Ejercicios de Hermite

Ejercicio 1

Utilizar el método de Hermite para hallar un polinomio P(x) de grado 2 que satisfaga: p(1) = 0, p'(1) = 7 , p''(2) =10

Solución del ejercicio 1-Hermite

Ejercicio 2

Construir el polinomio de Hermite que concuerde con f y f' en los puntos x0 = -1, x1 = 2, si
f(-1) = -11; f'(-1) = 14; f(2) = 4; f'(2) = 5:

Solución Ejercicio 2 Hermite

Ejercicio 3

Hallar el polinomio cúbico que interpolados da estos datos f(1) = 2, f'(1) = 3, f(2) = 6, f'(2) = 7 y f''(2) = 8:

Solución del ejercicio 3-Hermite

Ejercicio 4

Se sabe que H4(x)=4+3(x+1)- 2(x+1)2 (x-1)-(1/2)(x+1)2(x-1)2 es el polinomio de interpolación de Hermite de cierta función f ,basado en los datos:

f(-1), f'(-1), f(1), f'(1) y f"(1).

a) Sin evaluar H4(x) ni sus derivadas en -1 y 1, completar la tabla de diferencias divididas
con repetición utilizada en la construcción de H4(x).

Dibujo.jpg

b) Sin evaluar H4(x) ni sus derivadas en -1 y 1, determinar los valores de
f'(-1), f(1), f'(1) y f"(1).

Solución del ejercicio 4-Hermite

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