Solucion Del Ejercicio 1 Hermite

Utilizar el método de Hermite para hallar un polinomio P(x) de grado 2 que satisfaga: p(1)=0, p'(1) = 7 , P(2) =10

Como existe la derivada del polinomio P(x), quiere decir que el método a utilizar es el de Hermite (en el caso de que no nos dijeran el método a utilizar), entonces la tabla quedaría de la forma;
X P(x)
1 0
1 0 7
2 10 P [1,2]=10 P [1,1,2]=3

P [1,2]= 10/1
P [1, 1,2]= (10-7)/1 = 3

El polinomio de interpolación quedaría expresado de la forma

P(x)=7(x-1)+3(x- 1)2

P(x)=3 2 + x-4 satisface las condiciones de p(1)= 0, p' (1) = 7, p(2) = 10 .

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