Solucion Del Ejercicio 4 Hermite

a) Hermite es un método de interpolación en que se involucran las derivadas de la función.
Entonces;

Si x=-1 y F[-1]=4 y como el -1 se repite 1 vez, la diferencia dividida entre estos 2 primeros
datos dará la primera derivada de la función, es decir;

F'[-1]=F[-1,-1]=3

Ahora se pueden empezar a hacer relaciones entre los datos que se dan, y las incógnitas.
Por lo tanto;

Dibujo1.jpg

Entonces al reemplazar los resultados obtenidos en la tabla, quedara así;

-1 4
-1 4 3
1 2 -1 -2
1 2 1 1 3/2
1 2 1 2 1/2 -1/2

b) Los valores de f'(-1), f(1), f'(1) y f"(1) estan dados por;

Dibujo.2jpg.jpg

En la tabla los valores pedidos están en los lugares;

Dibujo3.jpg

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