Vamos a hallar una cota del error cometido al aproximar cos(0.74) por su valor interpolado.
Es inmediata la comprobación de que f(x) = cos(x) cumple todas las hipótesis del teorema del error en la interpolación. Además
con lo que:
si calculamos el error tenemos que
, lo cual nos indica que la cota de error obtenida mediante el teorema era realmente indicadora del error real cometido. No obstante, la cota de error obtenida no será siempre tan próxima al error real, entre otras cosas porque las derivadas de orden superior no suelen ser tan fáciles de acotar como lo es la de este ejemplo.
En cualquier caso, la cota del error sólo se puede calcular cuando se tiene suficiente información sobre la función a interpolar, y en muchas ocasiones ésta es desconocida, como ocurre por ejemplo cuando sus valores conocidos han sido obtenidos experimentalmente.